محاسبه ارزش در معرض خطر: رویکرد DCC-GARCH-Copula

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار علوم اقتصادی، دانشکده اقتصاد دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

2 کارشناس ارشد علوم اقتصادی، دانشکده اقتصاد دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

10.22054/ijer.2020.11908

چکیده

در این مقاله به‌منظور محاسبه ریسک بازاری سبدی از 10 شاخص صنایع منتخب بورس اوراق بهادار تهران از دو الگوی ارزش در معرض ریسک (VaR) و ریزش مورد انتظار (ES) استفاده شده است. در این راستا برای تخمین تلاطم‏های سبد طرح شده از الگوهای مختلف گارچ چندمتغیره و برای محاسبه همبستگی غیرخطی سبد دارایی از الگوهای مختلف کاپیولا بهره‌برداری شده است. همچنین پس‌آزمایی الگوها با آزمون‌های کوپیک، کریستوفرسن، انگل و منگالی و مک‌نیل و فری صورت گرفته است. نتایج این پژوهش نشان داده است که الگوی DCC-GARCH با توزیع تی‏استودنت نسبت به سایر الگوهای رقیب بهترین نتایج را در تخمین تلاطم‌های سبد دارایی ارائه کرده است. همچنین از بین تمامی الگوهای کاپیولای بررسی‌ شده در پژوهش، الگوی کاپیولای تی‏استودنت نتایج بهتری برای تخمین وابستگی بین دارایی‏ها نشان داده است. درنهایت نتایج پس‏آزمایی الگوهای مختلف نشان داد که هر دو الگوی DCC-GARCH با توزیع تی‏استودنت و
 
DCC-GARCH-Copula با توزیع تی‏استودنت در برآورد ارزش در معرض ریسک و ریزش مورد انتظار نتایج قابل قبولی دارند. با این‌ حال آزمون لوپز و بلانکو و ایهل نشان دادند که الگوی DCC-GARCH با توزیع تی‏استودنت نسبت به الگوی DCC-GARCH-Copula با توزیع تی‏استودنت برآورد دقیق‌تر و کاراتری از ارزش در معرض ریسک و ریزش مورد انتظار سبد دارایی ارائه می کند.

کلیدواژه‌ها


پویان‏فر، احمد و موسوی، سید حمید (1395). تخمین ارزش در معرض ریسک داده‏های درون‏روزی با رویکرد EVT-COPULA. مدل‌سازی ریسک و مهندسی مالی، دوره 1، شماره 2، 144-129.
راغفر، حسین و آجرلو، حسین (1395). برآورد ارزش در معرض خطر پرتفوی ارزی یک بانک نمونه با روش GARCH-EVT-Copula. فصلنامه پژوهش‏های اقتصادی ایران، دوره 21، شماره 67، 141-113.
فلاح‌پور، سعید و باغبان، مهدی (1393). استفاده از کاپیولا-CVaR در بهینه‏سازی سبد سرمایه‏گذاری و مقایسه تطبیقی آن با روش Mean-CVaR. فصلنامه پژوهش‏ها و سیاست‏های اقتصادی، دوره 22، شماره 72، 172-155.
کشاورزحداد، غلامرضا و حیرانی، مهرداد (1393). برآورد ارزش در معرض ریسک باوجود ساختار وابستگی بین بازدهی‏های مالی: رهیافت مبتنی بر کاپولا. فصلنامه تحقیقات اقتصادی، دوره 49، شماره 4، 902-869.
Autchariyapanitkul, K., Chanaim, S., & Sriboonchitta, S. (2014). Portfolio optimization of stock returns in high-dimensions: A copula-based approach. Thai Journal of Mathematics, 11-23.
Bauwens, L., Hafner, C. M., & Laurent, S. (2012). Handbook of volatility models and their applications (Vol. 3). John Wiley & Sons.
Bauwens, L., Laurent, S., & Rombouts, J. V. Rombouts (2006). Multivariate GARCH models: A survey. In Journal of Applied Econometrics.
Berkowitz, J. (2001, July). 2002, How accurate are value-at-risk models at commercial banks. In Journal of Finance.
Blanco, C., & Ihle, G. (1999). How good is your VaR? Using backtesting to assess system performance. Financial Engineering News11(8), 1-2.
Bob, N. K. (2013). Value at risk estimation. a garch-evt-copula approach. Mathematiska institutionen, 1-41.
Bollerslev, T. (1990). Modelling the coherence in short-run nominal exchange rates: a multivariate generalized ARCH model. The review of economics and statistics, 498-505.
Boubaker, H., & Sghaier, N. (2013). Portfolio optimization in the presence of dependent financial returns with long memory: A copula based approach. Journal of Banking & Finance37(2), 361-377.
Caporin, M., & McAleer, M. (2012). Robust ranking of multivariate GARCH models by problem dimension.
Cappiello, L., Engle, R. F., & Sheppard, K. (2006). Asymmetric dynamics in the correlations of global equity and bond returns. Journal of Financial econometrics4(4), 537-572.
Cherubini, U., Luciano, E., & Vecchiato, W. (2004). Copula methods in finance. John Wiley & Sons.
Cherubini, U., Mulinacci, S., Gobbi, F., & Romagnoli, S. (2011). Dynamic copula methods in finance. John Wiley & Sons.
Chollete, L., De la Pena, V., & Lu, C. (2006). Security comovement: Alternative measures, and implications for portfolio diversification. Unpublished Working paper). Columbia University and NHH.
Christoffersen, P. F. (1998). Evaluating interval forecasts. International economic review, 841-862.
Clayton, D. G. (1978). A model for association in bivariate life tables and its application in epidemiological studies of familial tendency in chronic disease incidence. Biometrika65(1), 141-151.
Danielsson, J. (2011). Financial risk forecasting: the theory and practice of forecasting market risk with implementation in R and Matlab (Vol. 588). John Wiley & Sons.
Deng, L., Ma, C., & Yang, W. (2011). Portfolio optimization via pair copula-GARCH-EVT-CVaR model. Systems Engineering Procedia2, 171-181.
Dowd, K. (2007). Measuring market risk. John Wiley & Sons.
Embrechts, P., McNeil, A., & Straumann, D. (2002). Correlation and dependence in risk management: properties and pitfalls. Risk management: value at risk and beyond1, 176-223.
Engle, R. F., & Manganelli, S. (2004). CAViaR: Conditional autoregressive value at risk by regression quantiles. Journal of Business & Economic Statistics22(4), 367-381.
Engle, R. (2002). Dynamic conditional correlation: A simple class of multivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticity models. Journal of Business & Economic Statistics20(3), 339-350.
Engle, R. F., & Sheppard, K. (2001). Theoretical and empirical properties of dynamic conditional correlation multivariate GARCH (No. w8554). National Bureau of Economic Research.
Frank, M. J. (1979). On the simultaneous associativity ofF (x, y) andx+y− F (x, y). Aequationes mathematicae19(1), 194-226.
Ghalanos, A. (2015). The rmgarch models: Background and properties. R Package version 1.3.
Gumbel, E. J. (1960). Bivariate exponential distributions. Journal of the American Statistical Association55(292), 698-707.
Han, Y., Li, P., & Xia, Y. (2017). Dynamic robust portfolio selection with copulas. Finance Research Letters21, 190-200.
Holton, G. A. (2002). History of value-at-risk: 1922-1988. Working paper, 25.
Holton, G. A., (2003), Value-at-risk: Theory and practice, Academic Press. New York, Vol 2.
Hotta, L. K., Lucas, E. C., & Palaro, H. P. (2008). Estimation of VaR using copula and extreme value theory. Multinational Finance Journal12(3/4), 205-218.
Hu, L. (2006). Dependence patterns across financial markets: a mixed copula approach. Applied financial economics16(10), 717-729.
Huang, J. J., Lee, K. J., Liang, H., & Lin, W. F. (2009). Estimating value at risk of portfolio by conditional copula-GARCH method. Insurance: Mathematics and economics45(3), 315-324.
Hull, J. (2012). Risk management and financial institutions,+ Web Site (Vol. 733). John Wiley & Sons.
Jondeau, E., & Rockinger, M. (2006). The copula-garch model of conditional dependencies: An international stock market application. Journal of international money and finance25(5), 827-853.
Philippe, J. (2007). Value at risk: the new benchmark for managing financial risk. NY: McGraw-Hill Professional.
Kakouris, I., & Rustem, B. (2014). Robust portfolio optimization with copulas. European Journal of Operational Research235(1), 28-37.
Karmakar, M. (2017). Dependence structure and portfolio risk in Indian foreign exchange market: A GARCH-EVT-Copula approach. The Quarterly Review of Economics and Finance64, 275-291.
Kupiec, P. (1995). Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models. The J. of Derivatives3(2).
Lopez, J. A. (1997). Regulatory evaluation of value-at-risk models. FRB of New York Staff Report, (33).
Mashal, R., & Zeevi, A. (2002). Beyond correlation: Extreme co-movements between financial assets. Unpublished, Columbia University.
McNeil, A. J., & Frey, R. (2000). Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic financial time series: an extreme value approach. Journal of empirical finance7(3-4), 271-300.
Morimoto, T., & Kawasaki, Y. (2008). Empirical comparison of multivariate GARCH models for estimation of intraday value at risk. Available at SSRN 1090807.
Patton, A. J. (2006). Modelling asymmetric exchange rate dependence. International economic review47(2), 527-556.
Pérignon, C., & Smith, D. R. (2010). The level and quality of Value-at-Risk disclosure by commercial banks. Journal of Banking & Finance34(2), 362-377.
Pries, H. (2016). Market risk calculations in stock-and bond prices: a garch-copula approach.
Sampid, M. G., & Hasim, H. M. (2018). Estimating value-at-risk using a multivariate copula-based volatility model: Evidence from European banks. International economics156, 175-192.
Santos, A. A., Nogales, F. J., & Ruiz, E. (2013). Comparing univariate and multivariate models to forecast portfolio value-at-risk. Journal of financial econometrics11(2), 400-441.
Sheikh, A. Z., & Qiao, H. (2009). Non-normality of market returns: A framework for asset allocation decision making. The Journal of Alternative Investments12(3), 8-35.
So, M. K., & Philip, L. H. (2006). Empirical analysis of GARCH models in value at risk estimation. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money16(2), 180-197.
Terzić, I., & Milojević, M. (2016). Risk model backtesting. Ekonomika62(1), 151-162.
Tsay, R. S. (2013). Multivariate time series analysis: with R and financial applications. John Wiley & Sons.
Tursunalieva, A., & Silvapulle, P. (2007). Assessing and modeling the changes in dependence between exchange rates. Working Paper of Monash University.