قیمت‌گذاری اختیارات آسیایی بر مبنای لگاریتم استاندارد شده میانگین هندسی

نویسندگان

1 عضو هیات علمی گروه آمار، دانشگاه علامه طباطبایی(نویسنده مسئول)

2 دانش‌آموخته کارشناسی ارشد ریاضیات مالی، دانشگاه علامه طباطبایی

چکیده
اختیار‎ آسیایی (یا اختیار میانگین) اختیاری است که بازده آن وابسته به میانگین قیمت دارایی پایه در سراسر یا بخشی از عمر اختیار است. قیمت‌گذاری اختیارات آسیایی بهصورت تحلیلی و عددی مشکل است و جواب دقیق برای این اختیارات در محیط بلک-شولز وجود ندارد و تمام جواب‌ها تقریبی هستند. فرمول‌های کران پایین و بالا برای قیمت این اختیارات توسط راجرز و شی محاسبه شده است که تفاوت کران پایین و کران بالا مستقل از قیمت توافقی است. در این مقاله کران‌های پایین و بالایی برای قیمت اختیارات آسیایی حسابی گسسته به دست می‌آوریم به گونه‌ای که تفاوت کران پایین و بالا وابسته به قیمت توافقی است.

کلیدواژه‌ها


حیدری، نرگس (1393)، فرمول‌های دقیق برای قیمت‌گذاری اختیارات گسسته و پیوسته آسیایی، دانشگاه علامه طباطبایی.
Aliziary, B., J. Decamps, and P. Koehl (1997),”A PDE Approach to Asian Options: Analytical and Numerical Evidence”, Journal of Banking and Finance, No. 21, pp. 613-640.
Andearsen, J. (1998),‎ “The Pricing of Discretely Sampled Asian and Lookback Options: A Change of Numraire Approach”, Journal of Computational Finance, No. 2(1), pp. 5-30.
Jork, Thomas. (2009), “Arbitrage Theory ‎in ‎Continuous ‎Time”, Third Edition, Oxford University Press, London.
Chalasani, P., S. Jha, and A. Varikooty. (1998), “Accurate Approximation for European-style Asian Options”, Journal of Computational Finance, No. 1(4), pp. 11-30.
Curran, M. (1994), “Valuing Asian and Portfolio Options by Conditioning on the Geometric Mean Price”, Management Science, No. 40, pp. 1705-1711
Geman, H., and M.Yor (1993), “Bessel Process, Asian Options and Perpetuities”, Mathematical Finance, No. 3(4), pp. 349-375.
Henderson, V., and R. Wojakouski (2002), “On the Equivalence of Floating and Fixed-strike Asian Options”, Journal of Applied Probability, No. ‎30 (2)‎, ‎pp‎. 391-394‎.
Kemna, A. G. Z., and A.C.F, Vorst (1990), “A Ppricing Method for Options Based on Average Asset Values”, Journal of Banking and Finance, No. 14, pp. 113-129.
Levy, E. (1992), “Pricing European Average rate Currency Options”, Journal of International Money and Finance,No.11, pp. 474-491.
Milevsky, M. A., and S. E. Posner (1998), ‎ “Asian Options the Sum of Lognormals and the Reciprocal Gamma Distribution”, Journal of Finance and Quantitative Analysis, No. 33(3), pp. 409-422.
Nielsen, J. Aase., and Klaus Sandmann (2002), “Pricing of Asian Exchange Rate Options Under Stochastic Interest Rates as a Sum of Options”, Financial and stochastics, No. 3(6), pp.355-370.
Rogers, L., and Z. Shi (1995), “The Value of an Asian Option”, Journal of Applied Probability, No.32, pp. 1077-1088.
Thompson, G. W. P (2000), “Fast Narrow Bound on the Value of Asian Option”, Center for Financial Research‎, Judge Institute of Management, University of Cambridge‎.
Turnball, S., and L. Wakeman (1991), “A Quick Algorithm for Pricing European Average Options”, Journal of Financial and Quantative Analysis, No. 26, pp. 377-389.
Vorst, T. (1992), “Prices and Hedge Ratios of Average Exchange Rate Option”, International Review of Financial Analysis, No.1, pp. 179-193‎.
Wen Chen, Kuan., and Yuh-Douh Lyuu. (2007), “Accurate Pricing formulas ‎for ‎Asian Ooptions”, Journal of Applied Mathematics and Computation, No. 188‎, ‎pp‎. 1711-1724.
Zvan, R., P. Forsyth and K. Vetzal (1997/98), “Robust Numerical Methods for PDE Models of Asian Options”, Journal of Computational Finance, No.1(2), pp. 39-78.

  • تاریخ دریافت 15 تیر 1395
  • تاریخ اولین انتشار 15 تیر 1395