نویسنده

• عبدالساده نیسی

استادیار گروه آمار، ریاضی و کامپیوتر دانشگاه علامه طباطبائی

چکیده

در این مقاله در نظر داریم بازارهای سهام و مشتقات رابا ایده گرفتن از پژوهش‌های روز دنیا به­گونه­ای مدل­سازی کنیم که قابل تعمیم در ایران بوده و برخی از ناکامی­های بازار را تشریح بکنند. برای این منظور ابتدا با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیم­های اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه (سهام)  را با رژیم- سوئیچینگ دینامیکی مدل­سازی می­کنیم. سپس با بستن یک اختیار آمریکایی روی این دارایی، یک مدل پویا و نوین در بازار مشتقات به­دست می­آوریم. علاوه بر این با تاثیر ثمرات رفاهی عواید نفت در دارایی پایه، یک مدل پویا با بازده تغییرپذیری تصادفی برای دارایی پایه­ی نفت به­دست می­آوریم که مدل قیمت اختیار وابسته به آن آتی نفت را قیمت­گذاری می­کند، همچنین با اعمال برخی تغییرات محیطی در مدل دارایی پایه­ی نفت،  مشتقات زمین­های ­ نفت­خیز را مدل­سازی می­کنیم. از آ­ن­جا که هدف این مقاله معرفی مدل­های نوین در بازارهای مالی بوده و نظر به اینکه این مدل­ها تا کنون در ایران به­کار گرفته نشده­اند، لذا برخی از این مدل­ها را با استفاده از روش_­های پیشرفته­ی عددی و نرم افزار Matlab  بر روی داده­های چند کشور توسعه یافته  اجرا می‌کنیم. با توجه به این­که قیمت­گذاری اکثر کمیت­های مالی متاثر از بازارهای جهانی است، لذا برای اجتناب از تاثیر مستقیم این بازار­ها بر قیمت­گذاری کمیت‌های مهمی مانند نفت لازم است که عنایت خاصی توسط نهادهای مسئول در این زمینه شود. 

کلیدواژه‌ها

• اوراق مشتقه
• اختیارات آمریکایی
• مشتقات نفت
• ریاضیات مالی
• مسایل مقدار اولیه و مرزی
• تفاضلات متناهی
• نرم افزار Matlab
• مدل بلک- شولز
• لم ایتو
• حرکت براونی
• ریسک و پرتفوی