نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری رشته آمار، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

2 دانشیار گروه آمار، دانشکده آمار، ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

چکیده

مدل‌سازی مبحث بسیار مهمی در پژوهش‌های اقتصادی و مالی است و نقش بسیار بالایی در تحلیل‌ها و اتخاذ تصمیمات و سیاست‌گذاری و برنامه‌ریزی‌ها دارد. از طرفی در مدل‌سازی‌ها، مفروضات نقش مهمی در مسئله برآوردها و پیش‌بینی‌ها ایفا می‌کنند زیرا می‌توانند بر نتایج مدل‌ها و تحلیل‌ها اثرگذار باشند. یکی از پرکاربردترین مدل‌های سری زمانی کلاسیک،  مدل اتورگرسیو  است  که مقادیر فعلی فرآیند ترکیب خطی متناهی از مقادیر گذشته آن  می‌باشد. از طرف دیگر، در مسائل واقعی متغیرهای زیادی بر هم تأثیرمی‌گذارند، به همین دلیل مدل‌های سری زمانی برداری به کار گرفته می‌شوند که جزء سری زمانی چندمتغیره  محسوب می‌گردند.  مدل  اتورگرسیو برداری در مدل‌سازی‌های اقتصادی و مالی بسیار پرکاربرد است.  از سوی دیگر، مدل‌های اتورگرسیو برداری معمولاً با شوک‌های (نویز) نرمال در نظر گرفته می‌شوند. ازآن‌جاکه  در مسائل اقتصادی و مالی به‌ویژه اقتصاد کلان، شوک‌ها حالت تقارن ندارند، در این مقاله مدل اتورگرسیو برداری با توزیع نرمال چوله چندمتغیره روی شوک‌ها در نظر گرفته می‌شود و چون برآورد پارامترها مرحله مهمی در مدل‌سازی است، برآورد پارامترهای مدل با استفاده از الگوریتم بیشینه‌سازی امید ریاضی شرطی به‌دست آورده می‌شوند. در پایان با استفاده از دو مجموعه داده‌های واقعی کانادا و ایران که شوک‌ها دارای چولگی هستند و براساس معیارهای ارزیابی مدل‌ها، نشان داده می‌شود که مدل  اتورگرسیو برداری با توزیع نرمال چوله چندمتغیره برای شوک‌ها در این داده‌ها کارایی بیشتری نسبت به مدل اتورگرسیو با توزیع نرمال چندمتغیره دارد.  

کلیدواژه‌ها

موضوعات

اسفنجیر عباسی، علی‌اصغر و رضایی روشن، هدی. (1399). بررسی تأثیر اشتغال زنان بر رشد اقتصادی در کشورهای منتخب خاورمیانه. فصلنامه علمی پژوهشی زن و جامعه، 2(42)، 226-207.
حیدری، حسن. (1390). مدل VAR جایگزین برای پیش‌بینی تورم ایران: کاربردی از تبدیل Bewley . پژوهش‌های اقتصادی ایران، 16 (46)، 77-96.
خورسندی، مرتضی، محمدی، تیمور، ارباب، حمیدرضا و سخایی، عمادالدین. (1401). آثار شوک‌های اقتصادی خارجی بر متغیرهای کلان اقتصادی ایران: رویکرد خودرگرسیون برداری جهانی (GVAR). پژوهش‌های اقتصادی ایران، 27(91)، 9-50. http://dx.doi.org/10.22054/ijer.2020.52537.868
محمدی، تیمور، عزیزخانی، فاطمه، طایی، حسن و بهرامی، جاوید. (1398). پویایی‌های کلان اقتصادی مقررات‌زدایی در بازارهای محصول و کار در کشورهای منا: رهیافت PANEL VAR. پژوهش‌های اقتصادی ایران، 24 (80)، 37-67.
Akaik, H. (1974). A new look at the statistical model identification. IEEE Trans Automat Contr. 19, 716–723.
Arellano-Valle, R B., Ozan, S., Bolfarine, H., Lachos, VH. (2005). Skew-normal measurement error models. Journal of Multivariate Analysis, 96, 265–281. doi.org/10.1016/j.jmva.2004.11.002
Arellano-Valle, R.B. & Azzalini, A. (2006). On the unification of families of skew-normal distributions. Scandinavian Journal of Statistics, 33, 561-574. doi.org/10.1111/j.1467-9469.2006.00503.x
Arellano-Valle, R.B. & Genton, M.G. (2005). Fundamental skew distributions. Journal of Multivariate Analysis, 96, 93– 116.
Arellano-Valle, R.B., Gomez, H.W. & Quintana, F.A. (2004). A new class of skew-normal distributions. Communication in Statistics- Theory and Methods, 33,1465-1480. doi.org/10.1081/STA-120037254
Azzalini, A. & Capitanio, A. (1999). Statistical application of the multivariate skew- normal distribution. Journal of Royal Statistical Society, series B, 61, 579-602. doi.org/10.1111/1467-9868.00194
Azzalini, A. & Capitanio, A. (2014). The Skew-Normal and Related Families. Cambridge CB2 8BS, United Kingdom.
Azzalini, A. (1985). A class of distributions which includes the normal ones. Scandinavian Journal of Statistics, 12, 171-178.
doi.org/10.6092/ASSN.1973-2201/711
Azzalini, A. (2005). The skew-normal distribution and related multivariate families. Scandinavi Journal of Statistics, 32, 159-188.
doi.org/10.1111/1467-9469. 2005.00426.x
Balakrishnan, N. & Scarpa, B. (2012). Multivariate measures of skewness for the skew-normal distribution. Journal of Multivariate Analysis, 104, 73–87. doi.org 10.1016/j.jmva.2011.06.017
Bondon, P. (2009). Estimation of autoregressive models with epsilon-skew-normal innovations. Journal of Multivariate Analysis, 100(8), 1761-1776. doi.org/10.1016/j.jmva.variate2009.02.006
Box, G. & Jenkins, G. (1970). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden-Day, San Francis.
Esfanjir, A.A. & Rezaei R.H. (1399). Investigating the effect of women’s employment on economic growth in selected countries of Middle East. Quarterly Journal of Woman and Society. 11,207-226. [ In Persian]
Faryaar, H., Macdonald, R. & Watt, J. (2022). Improving the measurement of the contribution of women to the economy: estimates of GDP. Economic analysis division at statistics Canada.36, 28-001. doi.org/10.25318/36280001202201000003-eng
Ghasami, S., Khodadadi, Z. & Maleki, M. (2019). Autoregressive processes with generalized hyperbolic innovations. Communication in Statistics- Simulation and Computation.49(12), 3080-3092. doi.org  /10.1080/ 03610918.2018. 1535066
Gupta, A. & Chang, C. (2002). Multivariate skew-symmetric distributions. Applied Mathematics Letters, 16(5), 634-646. doi.org/10.1016/S0893-9659(03)00060-0
Heidari, H. (2011). An alternative VAR model for forecasting Iranian inflation: An application of bewley transformation. Iranian Journal of Economic Research, 46, 77-96. [ In Persian]
Khorsandi, M., Mohammadi, T., Arab, H. & Sakhaei, E. (2022). The effect of external economic shocks on Iran’s macroeconomic variable: Global VAR approach. Iranian Journal of Economic Research, 27, 9-50.  doi.org/10.22054/ijer.2020.52537.868 [ In Persian]
Kilian, L. & Lütkepohl, H. (2017). Structural Vector Autoregressive Analysis. (Themes in Modern Econometrics), Cambridge, United Kingdom.
Koop, G. & Korobilis, D. (2009). Bayesian multivariate time series methods for empirical macroeconomics. Foundation and Trends in Econometrics, 3, 267-351. doi.org/10.1561/0800000013
Liu, J., Kumar, S. & Palomar, D. (2019). Parameter estimation of heavy-tailed AR model with missing data via stochastic EM. IEEE Transaction on Signal Processing, 67(8), 2159- 2172. doi.org/10.1109/ TSP.2019. 2899816
Liu, Y., Sang, R. & Liu, Sh. (2016). Diagnostic analysis for a vector autoregressive model under Student’s t- distributions statistic. Neerlandica, 71(2), 86- 114. doi.org/ 10.1111/stan.12102
Lütkepohl, H. (1991). Introduction to Multiple Time Series Analysis. Springer-Verlag. Berlin and New York.
Lütkepohl, H. (2005). New Introduction to Multiple Time Series Analysis. Springer Science & Business Media.
Lütkepohl, H. (2020).  Structural vector autoregressive models with more shocks than Variables identified via heteroscedasticity. Economics Letters, 195, 19510458. doi.org /10.1016/j.econlet.2020.109458
Maleki, M., Wraith, D., Mahmoudi, R. & Javier, E. (2019). Asymmetric heavy-tailed vector auto-regressive processes with application to financial data. Journal of Statistical Computation and Simulation, 90(2), 324-340. doi.org/10.1080/ 00949655. 2019.168067
Mardia, K. (1970).  Measure of multivariate skewness and kurtosis with application. Biometrika, 36, 519-530. doi.org/10.1093/biomet/57.3.519
Mardia, K. (1974). Applications of some measures of multivariate skewness and kurtosis in testing normality and robustness studies. Sankhy- a, ser. B. 36, 115–128. doi.org/10.1080/00369791.1974.11659939
Mirzaei, H., Razban, N., Mohammadi, T. & Morovat, H. (2023). Analyzing the housing market network among Iran’s. Provinces: New evidence through variance decomposition of dorecast errors, 88, 120-157. doi.org/10.22054/joer.2024.75890.1159
Mohammadi, T., Azizkhani, F., Taei, H. & Javid, B. (1398). Macroeconomic dynamics of deregulation in product markets and work in Mena countries: Panel VAR. Iranian Journal of Economic Reasearch, 80, 37-67. doi.org/10.22054/ijer.2019.11112
Neethling, A., Ferreira, J. & Naderi, M. (2020). Skew generalized normal innovations for AR(p) process endorsing asymmetry. Symmetry, 12(8),1253. doi.org /10.3390/sym12081253
Ni, Sh. & Sun, D. (2005).  Bayesian estimates for Vector autoregressive. Journal of Business and Economic Statistics, 23, 105-117. doi.org /10.1198/073500104000000622.
Pourahmadi, M. (2001). Foundation of Time Series Analysis and Prediction Theory; John Wiley & Sons, Inc: Hoboken, NJ, USA.
Schwarz, G. (1978). Estimating the dimension of a model. Ann Stat, 6(2), 461–464. doi.org /10.1214/aos/ 117634 4136
Sharafi, M. & Nematollahi, A. (2016). AR(1) model with skew-normal innovations. Metrika, 79, 1011–1029. doi.org /10.1007/s00184-016-0587-7.
Sims, C. (1980). Macroeconomic and reality. Econometric, 48, 1-48. doi.org/10.2307/1912017
Stock, J.H. & Watson, M.W. (2001). Vector autoregressive. Journal of Economic Perspectives, 15(4), 101-115. doi.org /10.1257/jep.15.4.10
Sujit, S., Dipak, D. & Marco, B. (2003). A new class of multivariate distributions with applications to Bayesian regression models. Canadian Journal of Statistics, 129(31), 129-150.
 doi.org/10.2307/3316064
Tarami, B. & Pourahmadi, M. (2003). Multi-variate t autoregressive: innovations, prediction variances and exact Likelihood equations. Journal of Time Series Analysis, 24, 739-754. doi.org / 10.1111/j.1467-  9892. 2003.00332.x
Tsay, R.S. (2002). Analysis of Financial Time Series. John Wiley & Sons, Inc. ISBN: 0-471-41544-8
Tsung, L. (2009). Maximum likelihood estimation for multivariate skew normal mixture models. Journal of Multivariate Analysis, 100(2), 257-265. doi.org/10.1016/j.jmva.2008.04.010
Tsung, L., Hsiu, H. & Chiang, Chen. (2009). Analysis of multivariate skew normal models with incomplete data. Journal of Multivariate Analysis, 100, 2337-2351. doi.org/10.1016/j.mva.2009.07.005
Wai, C., Mumtaz, H. & Pinter, G. (2017). Forecasting with VAR models: fat tails and stochastic volatility. International Journal of Forecasting, 33(4), 1124-1143. doi.org/ 10.1016/j.ijforecast.2017.03.001
Wei, W. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods. Boston, Pearson Addison Wesley.
Zamani Mehryan, S. & Sayyareh, A. (2015). Statistical inference in autoregressive models with non-negative residuals. Statistical Research and Training Center, Iran JSRI 2015. 12(1), 83-104.