قیمت‌گذاری اختیارات آسیایی بر مبنای لگاریتم استاندارد شده میانگین هندسی

نویسندگان

1 عضو هیات علمی گروه آمار، دانشگاه علامه طباطبایی(نویسنده مسئول)

2 دانش‌آموخته کارشناسی ارشد ریاضیات مالی، دانشگاه علامه طباطبایی

چکیده

اختیار آسیایی (یا اختیار میانگین) اختیاری است که بازده آن وابسته به میانگین قیمت دارایی پایه در سراسر یا بخشی از عمر اختیار است. قیمت‌گذاری اختیارات آسیایی بهصورت تحلیلی و عددی مشکل است و جواب دقیق برای این اختیارات در محیط بلک-شولز وجود ندارد و تمام جواب‌ها تقریبی هستند. فرمول‌های کران پایین و بالا برای قیمت این اختیارات توسط راجرز و شی محاسبه شده است که تفاوت کران پایین و کران بالا مستقل از قیمت توافقی است. در این مقاله کران‌های پایین و بالایی برای قیمت اختیارات آسیایی حسابی گسسته به دست می‌آوریم به گونه‌ای که تفاوت کران پایین و بالا وابسته به قیمت توافقی است.

کلیدواژه‌ها


حیدری، نرگس (1393)، فرمول‌های دقیق برای قیمت‌گذاری اختیارات گسسته و پیوسته آسیایی، دانشگاه علامه طباطبایی.
Aliziary, B., J. Decamps, and P. Koehl (1997),”A PDE Approach to Asian Options: Analytical and Numerical Evidence”, Journal of Banking and Finance, No. 21, pp. 613-640.
Andearsen, J. (1998),‎ “The Pricing of Discretely Sampled Asian and Lookback Options: A Change of Numraire Approach”, Journal of Computational Finance, No. 2(1), pp. 5-30.
Jork, Thomas. (2009), “Arbitrage Theory in Continuous Time”, Third Edition, Oxford University Press, London.
Chalasani, P., S. Jha, and A. Varikooty. (1998), “Accurate Approximation for European-style Asian Options”, Journal of Computational Finance, No. 1(4), pp. 11-30.
Curran, M. (1994), “Valuing Asian and Portfolio Options by Conditioning on the Geometric Mean Price”, Management Science, No. 40, pp. 1705-1711
Geman, H., and M.Yor (1993), “Bessel Process, Asian Options and Perpetuities”, Mathematical Finance, No. 3(4), pp. 349-375.
Henderson, V., and R. Wojakouski (2002), “On the Equivalence of Floating and Fixed-strike Asian Options”, Journal of Applied Probability, No. ‎30 (2)‎, ‎pp‎. 391-394‎.
Kemna, A. G. Z., and A.C.F, Vorst (1990), “A Ppricing Method for Options Based on Average Asset Values”, Journal of Banking and Finance, No. 14, pp. 113-129.
Levy, E. (1992), “Pricing European Average rate Currency Options”, Journal of International Money and Finance,No.11, pp. 474-491.
Milevsky, M. A., and S. E. Posner (1998), ‎ “Asian Options the Sum of Lognormals and the Reciprocal Gamma Distribution”, Journal of Finance and Quantitative Analysis, No. 33(3), pp. 409-422.
Nielsen, J. Aase., and Klaus Sandmann (2002), “Pricing of Asian Exchange Rate Options Under Stochastic Interest Rates as a Sum of Options”, Financial and stochastics, No. 3(6), pp.355-370.
Rogers, L., and Z. Shi (1995), “The Value of an Asian Option”, Journal of Applied Probability, No.32, pp. 1077-1088.
Thompson, G. W. P (2000), “Fast Narrow Bound on the Value of Asian Option”, Center for Financial Research‎, Judge Institute of Management, University of Cambridge‎.
Turnball, S., and L. Wakeman (1991), “A Quick Algorithm for Pricing European Average Options”, Journal of Financial and Quantative Analysis, No. 26, pp. 377-389.
Vorst, T. (1992), “Prices and Hedge Ratios of Average Exchange Rate Option”, International Review of Financial Analysis, No.1, pp. 179-193‎.
Wen Chen, Kuan., and Yuh-Douh Lyuu. (2007), “Accurate Pricing formulas ‎for ‎Asian Ooptions”, Journal of Applied Mathematics and Computation, No. 188‎, ‎pp‎. 1711-1724.
Zvan, R., P. Forsyth and K. Vetzal (1997/98), “Robust Numerical Methods for PDE Models of Asian Options”, Journal of Computational Finance, No.1(2), pp. 39-78.