Document Type : Research Paper
Author
Assistance Professor, Allameh Tabataba’i University,Tehran, Iran
Abstract
The precise measurement of individual time preferences in assessing the economic plans that individuals are involved in, in the estimation of social time preferences, in the assessment of environmental and health plans is very crucial. The purpose of this research is to estimate and also describe the method of estimating individual intertemporal preferences. The sample is 70 students of Allameh Tabataba'i (A.S) and Payam Noor Universities. For this purpose, the experimental method, which allows controlling the confounding variables, is used. In order to estimate the discount function among various functions, the hyperbolic function had a better fit on the data. In this type of function, the discount does not take place at a fixed rate, but with the extension of the selection period, the discount decreases. The fitting of data using the hyperbolic function showed that this kind of discounting is consistent with past research. The average individual discount rate obtained was 0.0615 with a standard deviation of 0.796.
1.Introduction
Decisions with varying consequences across different time periods are referred to as intertemporal choices. The scope of these decision types is extensive in human life, encompassing economic considerations like saving for retirement, investing in stocks, choosing between mortgage and renting, buying insurance, planning for student loan repayments, initiating a business, budgeting, planning for financial issues, buying energy-efficient equipment, purchasing a car, planning for estate, and deciding on the retirement withdrawal strategy. Moreover, decisions extend to non-economic realms, including investing in education, practicing delayed gratification in daily life, making choices regarding health and wellness, selecting a career path, deciding on healthcare options, engaging in environmental protection, and establishing education budgets for children. In essence, a myriad of intertemporal decisions shape the course of an individual’s life.
In Samuelson’s framework for intertemporal choices, the total utility is determined as the weighted sum of utility across each time period.
(1)
The weight in each period is determined by the discount function.
(2)
represents the total utility from the perspective of the current period (i.e., t). T is the final period of life. signifies the instantaneous utility in the period t+k. is the discount function. k denotes the time delay from the present moment, and ρ is the instantaneous discount rate reflecting time preferences. The discount function, as incorporated in this model, takes the form of an exponential function. When computing the growth rate of the discount function, we have:
(3)
The growth rate of the discount function is independent of the delay in receiving goods (or rewards) postponed from the present time (i.e., k). This implies that altering the delay period for receiving delayed goods does not lead to a change in a person’s intertemporal preferences. For instance, if an individual favors receiving one apple today over receiving two apples tomorrow, this preference should extend to preferring one apple in one year over receiving two apples in one year and one day. This is the example introduced by Strotz (1955) to illustrate temporal consistency.
Experimental research based on the discounted utility model has highlighted its limitations. First, extensive studies indicate that the discount rate tends to decrease as the delay in receiving the reward increases (Chapman, 1996; Heller & Pender, 1996; Redelmeier, 1993; Thaler, 1981). In other words, the growth rate of the discount function should also be contingent on the delay in receiving the goods (or reward). The second observed shortcoming in these investigations is termed inverse utility. This occurs when an individual prefers $1000 today to $1100 tomorrow but favors $1100 one year and one day later over $1000 one year later. Consequently, the behaviors noted in these studies lack time consistency. Additional research has identified instances of reverse preferences in individuals (Elster, 1979; Laibson, 1997; O'Donoghue & Rabin, 1999). The exponential discount function employed in the discounted utility model falls short in explaining such phenomena, as it conducts discounting at a fixed rate, irrespective of whether the delay in receiving the bonus increases or decreases.
To address this issue, Mazur (1987) made modifications to the discount function originally proposed by Bam and Rachlin (1969) by incorporating k into the denominator. The adjustment resulted in a discount function that overcame the shortcomings of the exponential function. This hyperbolic function found extensive application in subsequent research and demonstrated a better alignment with the data acquired from experiments. The hyperbolic function is expressed as follows:
(4)
Here, k represents the discount rate, and D signifies the delay in receiving the reward from the present time. The discount rate in the hyperbolic discount function is given by:
(5)
In this rate, there is an inherent consideration for the delay in receiving goods (or rewards) from the present time. Consequently, the discount rate will undergo changes corresponding to alterations in this interval. This adjustment serves to rectify the deficiencies noted in this functional form.
The findings of the meta-analysis on discount rates, encompassing both experimental and empirical methods, reveal that the variance of discount rates obtained from experimental approaches is lower than that observed in empirical methods. This discrepancy can be attributed to several factors. First, the limited availability of field data for determining time preferences contributes to the higher variance in empirical results. In addition, there is no available field data in which individuals make comparative choices. Third, the complexity arises from the numerous intervening variables influencing real-world data, making it challenging to isolate and analyze specific factors. The estimates obtained from experimental methods demonstrate greater predictability of intertemporal behaviors in the real world.
Despite the significant importance of individual time preferences and the consistent data yielded by the experimental method, this approach has been underutilized for measuring individual time preferences in Iran. In this respect, the present research aimed to estimate and describe a methodology for calculating individual intertemporal preferences through the experimental method.
2.Materials and Methods
There are four experimental methods for measuring time preferences. The first method is the choice task, where subjects are prompted to select between a smaller reward in the present or near future and a larger reward in the distant future. Some studies implement this experiment using actual rewards, while others use hypothetical or non-financial rewards, such as a hypothetical job offer. The second method is known as matching tasks, in which subjects are asked to answer a question and fill in the blank. A common structure for this method is exemplified by questions like: 20,000 dollars now or … dollars one year later. Experiments use both real and hypothetical currencies. The third method is termed rating task. Here, subjects are exposed to the rewards provided at specific time intervals. They are tasked with rating the (un)attractiveness of these proposals. The fourth method is called pricing task, where subjects are requested to specify their willingness to pay for a hypothetical reward at a certain time (Feredrick et al., 2002).
The present study used the method of choice task, and the task design was based on validated designs (Calluso et al., 2015a, 2015b, 2017, 2020). Each subject was exposed to a series of intertemporal choices, including receiving a fixed amount of money (14500 Tomans) immediately or a variable amount (22000, 36500, 44000, 59000, 66000, 80000, 88000 Tomans) across six time intervals (i.e., 7, 15, 30, 60, 90, and 180 days later). Consequently, the subjects were presented with 42 intertemporal choices, and each question was repeated 10 times. The subjects thus answered a total of 420 questions in a randomly distributed order. To determine the monetary values in intertemporal choices, the study converted the previously-researched valid monetary values into Iranian currency based on the purchasing power parity (PPP) index, utilizing the Central Bank data. The PPP index can be defined as the number of currency units a country needs to purchase the same quantity of goods and services in the domestic market that can be bought with US dollars.
3.Results and Discussion
The hyperbolic function, prevalent in most recent studies and previously discussed, was employed to estimate the discount rate. In this function, as the delay increases, the discount rate concurrently decreases. To obtain this rate for each tested individual, the research relied on conventional process from past research studies (Calluso et al., 2015a, 2015b, 2017, 2020; Iodice et al., 2017; Kable & Glimcher, 2007; Li et al., 2013). Concerning each delay period (7, 15, 30, 60, 90, and 180 days), a ratio of responses was obtained, where subjects expressed a preference for the future over the present, taking into account the delayed reward amounts. Subsequently, the Points of Subjective Equivalence (PSE) was calculated, representing the amount at which subjects chose an equal number of future and present options. To achieve this, the study estimated a logistic function that regressed the preference ratio of future-to-present responses on the reward amounts. Using this function, the research determined the amount equivalent to fifty percent of the frequency of the ratio of future-to-present preferences (i.e., PSE). Then the following formula was used to calculate the subjective value for each delay period:
(6)
The immediate reward was set at 14,500 Tomans. The subjective value was then normalized to the immediate reward. Subsequently, the discount rate for each subject was determined by fitting a hyperbolic function (Grossbard & Mazur, 1986; Laibson, 1997) to the relationship between the subjective value and the delay time in receiving the delayed reward.
(7)
Below is the scatter diagram depicting delays by day and the PSE for the aforementioned three subjects.
Figure 1.The scatter diagram of delays by day and the PSE
Source: Research results
The graphs illustrate that individuals with lower discount rates exhibit a lower PSE in delays, whereas those with higher discount rates demonstrate correspondingly higher PSE.
Table 1 presents the results of estimating the individual discount rates for the three subjects.
Table 1. Discount rate for the three subjects
R Square
Significance
Discount rate
Subject
0.8071
significant
0.0182
patient
0.7965
significant
0.0484
average
0.8028
significant
0.1173
hasty
Source: Research results
4.Conclusion
The estimation of the individual discount rate derived from this research confirmed the hyperbolic nature of the individual discount function, yielding a rate of 0.0615. In the evaluation of economic plans, the calculation involves determining the benefits and costs associated with the plan. A comparison of the benefits and costs is used to determine whether the plan is economical or not. Yet this proves challenging due to the presence of time preferences and the time value of money, the occurrence of benefits and costs at different points in times, and the varying weight of these factors in economic plans over time. Therefore, it seems less feasible to judge whether the plan is economical or not simply by adding benefits and costs.
Keywords
Main Subjects
- مقدمه
انتخابهایی که پیامدهای متفاوت در دورههای زمانی متعدد دارند، انتخابهای بین زمانی نامیده میشوند. بستر زمانی زندگی انسان دامنه این نوع انتخابها را بسیار گسترده مینماید؛ از تصمیمات اقتصادی نظیر پسانداز برای بازنشستگی، سرمایهگذاری در سهام، رهن در مقابل اجاره، بیمه، طرح های بازپرداخت وام دانشجویی، راهاندازی یک کسب و کار، بودجه و برنامهریزی مالی، تصمیمگیری در مورد خرید تجهیزات انرژیبر، خرید خودرو، برنامه ریزی در مورد املاک، استراتژی برداشت از بازنشستگی تا تصمیمات غیراقتصادی نظیر سرمایهگذاری در آموزش، به تعویق انداختن لذت و رضایت در زندگی روزمره، سلامت و تندرستی، برنامههای بازنشستگی، انتخابهای شغلی، تصمیمات مراقبتهای بهداشتی، حفاظت از محیط زیست، بودجه آموزشی برای کودکان، همگی تصمیمات بین زمانی هستند. پژوهشهای متنوعی رابطهی قوی و معنادار ترجیحات بینزمانی را با بسیاری از تصمیمهای روزانه مانند پسانداز (Achard & Bullmore, 2007 ؛ Meier & Sprenger, 2010)، تصمیمات مربوط به خرید (Bartels & Urminsky, 2011 ؛G. Zauberman & Urminsky, 2016)، تصمیمات مربوط به اشتغال (Schoenfelder & Hantula, 2003)، سرمایهگذاری در تحصیل (Castillo & et al., 2011)، صرفه جویی در انرژی (Allcott & Greenstone, 2012)، رفتارهای مربوط به سلامتی (Bradford, 2010؛ Chabris & et al., 2008)، تصمیمات مالی (2016 Frydman & Camerer,) و تصمیم درباره دیگران (Rau, 2020) را نشان میدهند. این تصمیمات، سلامتی، ثروت، تحصیلات، درآمد و بسیاری از جنبههای زندگی فردی یک انسان، و در مقیاس کلان سرنوشت یک ملت را متاثر مینماید؛ از این رو ترجیحات بینزمانی در مطالعههای نظری و تجربی عامل بسیار مهمی است و سیاستگذاران اقتصادی، فعالان بازار و برای اغلب تحلیلهای اقتصادی متغیری بسیار کلیدی به شمار می رود (زندی و همکاران، 1398).
پژوهشهای متنوعی در دنیا با استفاده از دادههای میدانی[1] برای اندازهگیری ترجیحات بینزمانی فردی انجام شده، اما عمده پژوهشهای صورت گرفته در این حوزه از روش آزمایشی[2] بهره برده است. از سال 1978 تا سال 2002 که 42 پژوهش در این حوزه صورت گرفت، 34 پژوهش از روش آزمایشی بهره برده است (Fredrick, et al., 2002). این موضوع نشانگر قوام روش آزمایشی در اندازهگیری این متغیر کلیدی اقتصادی است. با این حال قدمت روشهای آزمایشی در علم اقتصاد، علیرغم قوام آن چندان زیاد نیست؛ علت این مساله آن است که نگاه سنتی به علم اقتصاد آن را علمی غیرآزمایشی و اجرای روشهای آزمایشی را در آن غیرممکن میدانست؛ ساموئلسون و نوردهاوس[3] (1985) پیرامون اقتصاد آزمایشی بیان میکنند: "یک راه ممکن، مناسب و موثر برای اسـتخراج قـوانین اقتصـادی، اجرای آزمـایشهای کنترل شده است. متاسفانه اقتصاددانان نمیتوانند آزمایشهای کنترل شده را مانند شیمیدانان یا زیستشناسان اجرا کنند، زیرا نمیتوانند به سادگی سایر عوامل [مزاحم] را کنترل نمایند. اقتصاددانان مانند ستاره شناسان یا هواشناسان باید به طور گستردهای مشاهده نمایند". ابداع روشهای آزمایشی این نگاه سنتی را نقض نمود و راه جدیدی برای تولید دادههای کنترل شده فراهم آورد.
دادهها برای مطالعات تجربی از منابع مختلفی جمعآوری میشوند؛ در یک تقسیمبندی کلی دادهها به دو دسته تقسیم میشوند؛ دستهای، دادههای آزمایشی[4] هستند که به صورت تعمدی در شرایط کنترل شده، ساخته و جمعآوری میشوند. دسته دیگر، دادههای تصادفی[5] که محصول فرآیندهای کنترل نشده جاری هستند. در یک تقسیمبندی دیگر، دادهها به دادههای آزمایشگاهی که در محیط مصنوعی آزمایشگاه ساخته و جمعآوری میشوند و دادههای میدانی که از محیط طبیعی در حال رخ دادن جمعآوری میشوند، تقسیمبندی میگردند. ترکیب تقسیمبندیهای فوق انواع دادهها را میسازند. تقریبا تمامی مطالعات انجام شده در دانش اقتصاد در گذشته از دادههای تصادفی میدانی[6] بهره برده است (دادههای درآمد ملی، قیمت کالاها و اشتغال از این نوع هستند). به عنوان مثال، محقق در یک فرآیند طبیعی مداخله و دادههای حاصل را ذخیره میکند. این نوع دادهها، دادههای آزمایشی میدانی[7] هستند. دادههای آزمایشیِ آزمایشگاهی برای اهداف علمی دادههای بسیار مناسبی هستند، چراکه به دلیل کنترل موجود در محیط آزمایشگاه از درجه اعتبار بالایی برخوردارند. اعتبار دادههای تصادفی میدانی به واسطه فقدان متغیری که به طور دقیق مدنظر پژوهشگر است و یا خطای اندازهگیری که مقدار آن مشخص نیست در بسیاری از موارد محل اشکال است. از این رو، دادههای حاصل شده از آزمایشها تبدیل به یک منبع بسیار مهم برای تولید دادههای اقتصادی و انجام پژوهشهای نظری و عملی شدهاند (Friedman & Sunder, 1994.).
در صورتبندی ساموئلسون[8] مطلوبیت کل، حاصل جمع وزنی مطلوبیت در هر دوره است. وزن در هر دوره توسط تابع تنزیل[9] مشخص میشود. ترجیحات زمانی معمولا در نرخی که تابع تنزیل کاهش مییابد، خلاصه میشود که نام آن نرخ تنزیل[10] است. نتایج حاصل از فراتحلیل روی نرخ تنزیل در دو روش نشان میدهد که واریانس نرخ تنزیل به دست آمده از روشهای آزمایشی کمتر از روش میدانی است. علت این مساله آن است که دادههای میدانی برای تعیین ترجیحات بینزمانی محدود است. گذشته از آن، دادههای میدانیای که در آن افراد انتخابهای مقایسهای داشته باشند، چندان موجود نیست. به دو علت قبل، علت سومی را نیز باید اضافه کرد و آن اینکه دادههای بهدست آمده از دنیای واقعی تحت تاثیر متغیرهای مداخلهگر[11] بسیاری قرار دارد که امکان تفکیک دقیق آن را دشوار میکند؛ این در حالی است که تخمینهای به دست آمده از روش آزمایشی، بسیاری از رفتارهای بین زمانی موجود در دنیای واقعی را پیشبینی میکند.
با وجود اهمیت کلیدی ترجیحات زمانی فردی و قوام دادههای حاصل از روش آزمایشی،
تا کنون از این روش برای اندازهگیری ترجیحات بینزمانی فردی در ایران بهره چندانی برده نشده است؛ از این رو هدف از انجام این پژوهش، تشریح روش محاسبه و تخمین ترجیحات بین زمانی فردی با استفاده از روش آزمایشی است.
این مقاله در شش بخش تدوین شده است؛ در بخش دوم مبانی نظری مورد توجه قرار میگیرد. در بخش سوم پیشینه پژوهش بررسی میشود. بخش چهارم به روش اجرای آزمایش اختصاص یافته، بخش پنجم شامل یافتههای پژوهش و بخش ششم شامل جمعبندی و نتیجهگیری است.
- مبانی نظری
آدام اسمیت در تلاش خود برای تبیین علت تفاوت ثروت در میان ملتهای مختلف، میزان کار تخصیص یافته برای تولید سرمایه را عامل ثروت ملی دانست؛ جان را[12] که معتقد بود تبیین اسمیت برای توضیح این تفاوتها کافی نیست با انتشار مقالهای با عنوان «نظریه جامعه شناختی سرمایه»[13] در سال 1834، موضوع تصمیمات بین زمانی را به عنوان یک موضوع مستقل و قابل توجه در علم اقتصاد مطرح کرد. از نظر وی، اسمیت میزان تخصیص کار برای تولید سرمایه و یا عوامل موثر بر آن را مشخص نکرده بود. جان را «میل موثر به انباشت»[14] را عنصر گمشده این تحلیل میدانست؛ این عنصر روانشناختی که در میان ملتهای مختلف متفاوت است، میزان پسانداز و سرمایهگذاری یک ملت را مشخص میکند (Fredrick, et al., 2002).
جان را با ابداع تصمیمات بین زمانی به بررسی انگیزههای روانی تصمیمات بین زمانی پرداخت. از نظر وی دو عامل بر تقویت میل موثر به انباشت اثرگذار است: شایع شدن «عواطف اجتماعی و خیرخواهانه»[15] در سرتاسر جامعه که انگیزه به ارث گذاشتن ثروت و نه مصرف آن را ایجاد میکند و دیگری تمایل به «تمرین محدود کردن خود»[16] که پسانداز را افزایش میدهد. دو عامل نیز برکاهش میل موثر به انباشت موثر است «نااطمینانی زندگی انسانی»[17] و «هیجان ناشی از مصرف فوری». وی در تبیین عامل نخستِ کاهشدهنده میل موثر به انباشت، استدلال میکند: هنگامی که افراد دارای شغل مطمئنی هستند و در کشورهای سالم زندگی میکنند، نسبت به افرادی که در مشاغل پرخطر هستند و یا در شرایط مخربی زندگی میکنند برای صرفهجویی بسیار مستعدتر هستند. وی بیان میدارد دریانوردان و سربازان افراد ولخرجی هستند. در غرب هند[18]، نیواورلئان[19] و هند شرقی[20] هزینههای افراد سرسامآور است. همین افراد هنگامی که به قسمتهای سالم اروپا برای سکونت مهاجرت میکنند و در طوفان مد غرق نمیشوند، زندگی اقتصادیتری در پیش میگیرند (Fredrick, et al., 2002). جان را در تبیین هیجان ناشی از مصرف فوری استدلال میکند که حضور واقعی «چیزی که فرد تمایل به داشتن آن را دارد»[21] به صورت فوری، توجه وی را به خود معطوف میکند؛ این موضوع باعث میشود که همه قوای ذهنیاش تحریک و بر آن چیز متمرکز شود و آن شی را به صورت یک مفهوم لذتبخش تصور کند. این موضوع وی را به مالکیت فوری آن رهنمون میکند. از نظر وی، تعامل این چهار عامل شکلدهنده میل موثر به انباشت هستند (Fredrick, et al., 2002).
بورک[22] سه عامل را برای تبیین علت وجود ترجیح بین زمانی بیان میدارد: علت اقتصادی، علت فنی و علت روانی. در توضیح علت اقتصادی چنین استدلال میکند: هنگامی که انسان در زمان حال نسبت به کالایی نیاز شدید دارد در حالی که در تنگدستی است، دستیابی به آن کالا را در زمان حال نسبت به آیندهای که در تنگدستی نیست، ترجیح میدهد. از نظر روانی نیز چند دلیل برای ترجیح زمانی وجود دارد؛ نخست آنکه انسان در پیشبینی آینده ضعیف است؛ خواه به دلیل ناتوانی، خواه به دلیل تنبلی، دوم آنکه از آینده مطمئن نیست و سوم آنکه دارای ارادهای ضعیف است. این سه پدیده، ترجیح زمانی را در فرد به وجود میآورد. در بُعد فنی نیز چنین استدلال میکند که فرآیندهای طولانیتر تولید، بازدهی بیشتری دارند؛ بنابراین، وجود عامل تولید در زمان حال نسبت به حضور آن در آینده مرجح است (دلالی اصفهانی و همکاران، 1387).
فیشر[23] «بیصبری» را عامل وجود ترجیحات بین زمانی میداند و این بیصبری را نه تنها با چهار خصوصیت از درآمد، بلکه با ویژگیهای شخصیتی نیز مرتبط میداند. چهار خصوصیت درآمد عبارتند از: اندازه درآمد مورد انتظار، توزیع درآمد مورد انتظار، ترکیب مصرفی درآمد فرد، احتمال و درجه ریسک تحقق درآمد. از نظر وی، ویژگیهای شخصیتی مرتبط با بیصبری عبارتند از: پیشبینی، کنترل شخصی، عادت، امید به زندگی، نگرانی برای زندگی نزدیکان و مُد(دلالی اصفهانی و همکاران، 1387).
میزز[24] معتقد است انگیزه برای مصرف، نشات گرفته از ترجیح زمانی است. اگر فردی بین مصرف در زمان حال و آینده بیتفاوت باشد؛ بنابراین، مصرف امروزش را به فردا و مصرف فردا را به پسفردا و به همین ترتیب به تعویق میاندازد و در نهایت هیچگاه مصرف نمیکند. وجود کمیابی که جز جداییناپذیر زندگی انسانی است، انسان را به انتخاب بین حال و آینده رهنمون میکند و انتخاب حال جز جداییناپذیر شخصیت انسانی است (دلالی اصفهانی و همکاران، 1387).
در مدلهای جدید، ترجیحات زمانی معلول سه عامل است و براساس سه فرآیند شکل میگیرد. سه عامل ترجیحات بین زمانی عبارتند از: تاثیر مرگ[25]، تاثیر بیصبری[26] و تاثیر برجستگی[27] (Charbis, et al., 2010). احتمال وقوع مرگ در آینده، احتمال دریافت پاداش در آینده را کاهش میدهد و همین مساله باعث میشود تا پاداش در زمان اکنون نسبت به همین میزان پاداش در آینده ترجیح داشته باشد. بیصبری افراد، موجب میشود تا دریافت پاداش در زمان اکنون نسبت به دریافت پاداش در آینده ترجیح داشته باشد. برجستگی عبارت است از هر چیزی (شخص، صفت، رفتار و یا پاداش) که نسبت به محیطِ زمینهاش برجسته و قابل توجه باشد. از آنجا که توانایی مغز در تجزیه و تحلیل دادهها محدود است، برجستگی نقش مهمی در دریافتِ توجه فرد و در نتیجه مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتن و در نهایت ترجیحات فرد دارد. از آنجا که پاداش فوری، به فرد نزدیکتر است، این نزدیکی باعث برجستگی آن پاداش میشود؛ برجستگی نیز پاداش فوری را نسبت به پاداش دور مرجح میکند.
سه فرآیند شکلدهنده رفتار رجحان زمانی براساس مدلهای جدید، عبارتند از: فرآیند ارزشگذاری[28] که ارزش ذهنی پاداشهای موجود را محاسبه میکند (Berns, et al., 2007؛ Peters, et al. 2011). فرآیند کنترل شناختی[29] مسئول توانایی برای به تاخیر انداختن دریافت پاداش است (Figner, et al., 2010 ؛ Hare, 2013 ؛ Kalivas & Volkow, 2005؛ Miller & Cohen, 2001) و فرآیند چشمانداز زمانی[30] اتفاقات (پاداش) آینده را بازنمایی میکند (Johnson, et al., 2007،؛ Peters & Büchel, 2010 ؛Sellitto, et al., 2010). این سه فرآیند در تعامل پویا با یکدیگر و متاثر از عوامل ذکر شده، رفتار ترجیحات بینزمانی را میسازند (زندی، 1400).
پس از مناقشات طولانی در طول یک قرن، بالاخره عمدهترین چهارچوب تحلیلی که که تصمیمات بین زمانی را صورتبندی کرد، نظریه مطلوبیت تنزیل یافته[31] ساموئلسون[32] (1937) بود. این چهارچوب تحلیلی به طور گستردهای در میان اقتصاددانان مورد قبول واقع شد. وی در مقالهای پنج صفحهای با عنوان «نوشتهای در باب اندازهگیری مطلوبیت»[33] تلاش کرد تا مدل تصمیمات بین زمانی فیشر[34] را که محدود به دو دوره بود، تعمیم دهد؛ در این مدل ترجیحات بین زمانی افراد صورتبندی میشود (Frederick, et al. 2002). فرض اساسی این مدل آن است که میتوان مطلوبیت کل را از مجموع وزنی مطلوبیتهای لحظهای به دست آورد (رابطه (1)):
|
(1) |
|
که در آن (رابطه (2)):
|
(2) |
|
در رابطه (2)، مطلوبیت کل از منظر دوره جاری یعنی t، T آخرین دوره زندگی، مطلوبیت لحظهای در دوره t+k، تابع تنزیل، k مدت زمان تاخیر از زمان حال، نرخ تنزیل لحظهای ترجیحات زمانی است. تابع تنزیل معرفی شده در این مدل یک تابع نمایی[35] است. چناچه نرخ رشد تابع تنزیل را حساب کنیم، رابطه (3) را خواهیم داشت.
|
(3) |
|
نرخ رشد تابع تنزیل، تابعی از مدت زمان تاخیر دریافت کالا (پاداشِ) معوق از زمان حال یعنی k نیست. این بدان معناست که با تغییر مدت زمانِ تاخیر دریافت کالای (پاداش) معوق تغییری در ترجیحات فرد به وجود نمیآید. به عنوان مثال، چنانچه فردی دریافت یک سیب را در امروز به دریافت دو سیب در فردا ترجیح دهد باید دریافت یک سیب در یک سال بعد را به دریافت دو سیب در یکسال به علاوه یک روز بعد نیز ترجیح دهد. استروتز[36] این مثال را برای نشان دادن سازگاری زمانی[37] مطرح کرد.
پژوهشهای تجربیای که براساس مدل مطلوبیت تنزیل یافته صورت گرفتند، نارساییهای آن را آشکار کردند؛ نخست آنکه پژوهشهای گستردهای نشان دادند با افزایش مدت زمان تاخیر در دریافت پاداش، نرخ تنزیل کاهش پیدا میکند (Thaler, 1981؛ Redelmeier, 1993 &Heller ؛Pender, 1996 ؛ Chapman, 1996). به عبارت دیگر، نرخ رشد تابع تنزیل باید تابعی از مدت زمان تاخیر دریافت کالا (پاداش) نیز باشد. دومین نارسایی مشاهده شده در این پژوهشها، مطلوبیت معکوس[38] نام دارد. هنگامی که فردی 1000 تومان امروز را به 1100 تومان فردا ترجیح دهد، اما 1100 تومان یک سال به علاوه یک روز بعد را به 1000 تومان یکسال بعد ترجیح دهد، مطلوبیت معکوس رخ داده است. بنابراین، رفتارهای مشاهده شده در این پژوهشها دارای سازگاری زمانی نبود. پژوهشهای متنوعی نیز ترجیحات معکوس را در افراد نشان دادهاند (Elster, 1979؛ Laibson, 1997؛ O’Donoghue & Rabin, 1999). تابع تنزیل نمایی بهکار گرفته شده در مدل مطلوبیت تنزیل یافته، توان تبیین اینگونه مشاهدات را نداشت. این تابع تنزیل، تنزیل را با نرخ ثابتی انجام میدهد، بنابراین، با افزایش یا کاهش مدت زمان تاخیر در دریافت پاداش، تنزیل همچنان با نرخ ثابتی صورت میگیرد.
برای رفع این مشکل، مزور[39] (1987) تابع تنزیل پیشنهادی بام و راچلین[40] (1969) را با اضافه کردن k به مخرج اصلاح و به عنوان تابع تنزیلی که نارساییهای تابع نمایی را ندارد، معرفی کرد. این تابع هذلولی[41] به طور گستردهای در پژوهشهای بعدی مورد استفاده قرار گرفت و برازش بهتری با دادههای به دست آمده از آزمایشها داشت. فرم تابع هذلولی به صورت رابطه (4) است.
|
(4) |
|
در رابطه (4)، k نرخ تنزیل و D مدت زمان تاخیر در دریافت پاداش از زمان حال است. نرخ تنزیل در تابع تنزیل هذلولی به صورت رابطه (5) است. در این نرخ مدت زمان تاخیر در دریافت کالا (پاداش) از زمان حال نیز وجود دارد؛ این بدان معناست که با تغییر این بازه، نرخ تنزیل نیز تغییر میکند. بدین ترتیب نارساییهای مشاهده شده در این فرم تابع اصلاح میشود.
|
(5) |
|
- پیشینه پژوهش
در طول بیش از چهار دهه گذشته، دو نوع پژوهش برای اندازهگیری نرخ ترجیحات بین زمانی صورت گرفته است؛ مطالعات میدانی[42] و مطالعات آزمایشی[43]. در مطالعات میدانی نرخ تنزیل از رفتار عاملان اقتصادی با توجه به تصمیمات آنان در زندگی طبیعی محاسبه میشود. در مطالعات آزمایشی، افراد در معرض انتخابهایی قرار میگیرند و از آنان خواسته میشود تا ضمن ارزیابی گزینهها، گزینه مطلوب خود را انتخاب کنند.
اولین مطالعات اندازهگیری ترجیحات بینزمانی به روش میدانی با توجه به خرید افراد از وسایل برقی صورت گرفت. در خرید اینگونه وسایل معمولا مبادلهای بین قیمت پرداختی در اکنون (هنگام خرید) و هزینه بهرهبرداری در آینده وجود دارد. دستگاههایی با قیمت پرداختی اولیه بالاتر معمولا هزینه بهرهبرداری کمتری دارند در حالی که دستگاههای با هزینه پرداختی کمتر، هزینه بهرهبرداری بیشتری دارند. بر این اساس با مشاهده انتخاب افراد، نرخ تنزیل آنان، قابل تخمین خواهد بود. پژوهشهای صورت گرفته با این روش، نرخ تنزیلِ به مراتب بالاتری از نرخ تنزیل بازار را نتیجه میدادند؛ نرخ تنزیل 17 تا 20 درصد برای سیستم تهویه (Hausman, 1979)، 102 درصد برای آبگرمکن گازی، 243 درصد برای آبگرمکن برقی، 138 درصد برای فریزر (Ruderman, et al., 1987).
دستهای دیگر از مطالعات با توجه به تصمیمات افراد در بازار به تخمین این نرخ پرداخته است. در بعضی از موقعیتها، افراد تصمیم میگیرند که شغل با ریسک بیشتر که حیات آنان را به خطر میاندازد و البته با درآمد بیشتر را انتخاب کنند و یا شغل با ریسک کمتر و درآمد کمتر. در چنین تصمیمی بده- بستانی بین درآمد و طول عمر وجود دارد. چنانچه فرد دارای نرخ تنزیل بیشتری باشد -از آنجا که آینده برایش چندان مهم نیست- احتمال اتخاذ تصمیم ریسکیتر در او بیشتر است. در سری مطالعاتی که ویشکوسی و مور[44] (1989) صورت دادند، نرخ تنزیل کارگران حدود 11 درصد، در پژوهش بعدیشان حدود 2 درصد (Moore & Viscusi, 1990a) و در پژوهشی دیگر بین 1 تا 14 درصد (Moore & Viscusi, 1990b) برآورد کردند.
مطالعات میدانی به دلیل پیچیدگی تصمیمات دنیای واقعی و عدم کنترل متغیرهای مداخلهگر دارای ضعف است. نرخ تنزیل بالای حاصل شده براساس تصمیمات خرید ممکن است تحت تاثیر متغیر مداخلهگرِ اطلاعات ناقص افراد باشد. ممکن است افراد هنگام خرید، از کاهش هزینههایشان در آینده به واسطه خرید کالای گرانتر مطلع نباشند. ممکن است به واسطه عدم وجود متخصصانی که اطلاعات موجود در تصمیمگیری بین این دو گزینه را به مفاهیم اقتصادی نظیر بهرهوری ارتباط دهند چنین تصمیماتی اتخاذ کرده باشند. ممکن است هزینههای بهرهبرداری برای افراد چندان مهم نباشد. همچنین عدم امکان تفکیک متغیرهای مداخلهگری مانند هزینههای پنهان وسایل برقی کاراتر (راحتی بیشتر در آینده و احساس اطمینان) در تخمینها این نتایج را مخدوش میکند. با توجه به مشکلات تخمین نرخ تنزیل در مشاهدات میدانی، بیشتر مطالعات صورت گرفته برای اندازهگیری ترجیحات بینزمانی از روش آزمایشی بهره برده است.
اولین پژوهش به منظور اندازهگیری ترجیحات زمانی به روش آزمایشی توسط مایتل و مایتل[45] (1976) صورت گرفت. برای این منظور آنان با بهرهگیری از روش آزمایشی با استفاده از پاداشهای فرضی پول و کوپن به تخمین این نرخ پرداختند. افق پیش روی افراد مورد آزمایش یک سال بود. نتایج حاصل از این پژوهش نشان داد نرخ تنزیل افراد مورد آزمایش عددی برابر 70 درصد است.
چپمن و الشتین[46] (1995) با اشاره به ثابت بودن نرخ تنزیل در نظریه مطلوبیت تنزیل یافته به تخمین آزمایشی این متغیر پرداختهاند. طبق این نظریه، نرخ تنزیل تمامی مقادیر آتی با نرخ ثابتی به زمان حال تنزیل میشوند. دو مطالعه آزمایشی نیز در تخمین این نرخ، تنزیل را با نرخ ثابتی صورت داده بود. چپمن و الشتین در پژوهش خود، ضمن تخمین نرخ تنزیل به این نکته رسیدند که نرخ تنزیل با میزان تاخیر پاداش رابطه معکوس دارد. آنان برای استخراج نرخ تنزیل از روش «وظیفه تطبیق»[47] بهره بردند. افق زمانی پیش روی افراد مورد آزمایش 6 ماه تا 12 سال بود. پاداشها در قالب پول و سلامت به صورت فرضی ارائه می شد. نتایج پژوهش، تنزیل غیرثابت را نشان داد؛ نزخ تنزیل حاصل شده معادل 11 تا 263 درصد بود.
کربی و ماراکوویچ[48] (1995) در پژوهش خود توابع تنزیل هذلولی و نمایی[49] را با یکدیگر مقایسه کردند تا بیازمایند کدامیک برازش بهتری با دادههای آزمایشی دارد. یکی از فروض در نظر گرفته شده در پژوهشهایی که به مقایسه این دو تابع پرداخته بودند، فرض استقلال نرخ تنزیل از بزرگی پاداش در آزمایش بود. آنان با طراحی دو آزمایش یکی با جایزه حقیقی و دیگری جایزه فرضی به بررسی این فرضیه پرداختند. نتایج پژوهش نشان داد که تابع هذلولی برازش بهتری بر روی دادههای حاصل از آزمایش دارد. افق زمانی پیش روی افراد مورد آزمایش 3 تا 29 روز بود. نرخ تنزیل حاصل شده از این آزمایش 3678 تا بینهایت درصد حاصل شد.
هولدن و همکاران[50] (1998) در پژوهش خود نرخ ترجیحات بین زمانی را برای خانوارهای مناطق روستایی اندونزی، زامیبیا و اتیوپی تخمین زدند. آنان برای این منظور از پاداش حقیقیِ پول و ذرت استفاده کردند. افراد مورد آزمایش در اندونزی 41 خانوار، در زیمباوه 100 خانوار و در اتیوپی 120 خانوار بودند که آزمایش روی سرپرست خانوار صورت گرفت. انتخاب این خانوارها به صورت تصادفی بود. افق زمانی پیش روی افراد مورد آزمایش یک سال بود. نرخ تنزیل حاصل شده عددی از 28 تا 147 درصد بود.
هریسون و همکاران[51] (2002) به تخمین نرخ تنزیل در دانمارک[52] پرداختند. برای این منظور آنان با اجرای آزمایش روی 11 درصد از جمعیت 19 تا 75 ساله دانمارکی به تخمین این نرخ پرداختند. پاداش مورد استفاده در آزمایش ایشان، پاداش پولی بود که به صورت حقیقی به افراد مورد آزمایش پرداخت میشد. بازه زمانی پیش روی افراد مورد آزمایش یک تا 37 ماه بود. نرخ تنزیل به دست آمده عدد 28 درصد را نشان داد.
اندرسن و همکاران[53] (2008) به استخراج ترجیحات بین زمانی و گرایش به ریسک افراد بزرگسال دانمارکی پرداختند. برای این منظور آنان از روش آزمایشی برای استخراج ترجیحات زمانی بهره بردند. جمعیت دانمارک در سال 2008 برابر 5494000 نفر بود که از این تعداد حدود 3615052 نفر آنان بزرگسال بودند. تعداد افراد مورد آزمایش 268 نفر بود. این تعداد، درصد کوچکی از جمعیت دانمارکیها را شامل میشد. آنان به تناسب جمعیت هر استان تعداد نمونه را انتخاب کردند. افق پیش روی افراد مورد آزمایش یک تا 7 ماه بود. نتایج حاصل از تخمین، نرخ تنزیلی معادل 8/6 تا 20 درصد را به دست داد.
تاناکا و همکاران[54] (2010) در پژوهش خود ضمن استخراج گرایش به ریسک و ترجیحات زمانی در ویتنام به دنبال تبیین فقر این منطقه با توجه به این دو متغیر کلیدی بودند. برای این منظور آنان به اجرای آزمایشی برای تخمین نرخ تنزیل پرداختند. افق پیش روی آزمودنیها از 3 روز تا سه ماه بود. پاداش مورد استفاده پول بود که به صورت واقعی به افراد مورد آزمایش پرداخت شد. نتایج حاصل از تخمین، نرخ تنزیلی معادل 8/7 درصد را نشان داد. ضمنا در برازش نرخ تنزیل، بهترین برازش را تابع هذلولی داشت.
کسسر و همکاران[55] (2017) در پژوهش خود به بررسی تاثیر سونامی بر ترجیحات زمانی مناطق روستایی تایلند پرداختند. برای این منظور آنان آزمایشی با پاداش پولی حقیقی برگزار کردند. افراد مورد آزمایش در معرض انتخاب مقادیر متفاوتی از پول که پس از یک ماه از زمان آزمایش یا با تاخیر تا 12 ماه پرداخت میشد، بودند. نتایج پژوهش نشان داد که افرادی که در معرض حادثه سونامی بودند، آینده را 22 درصد بیشتر از کسانی که در معرض حادثه نبودند، تنزیل کردند. نرخ تنزیل به دست آمده از 16/0 تا 383/2 بود.
واسکوییز و رزنده[56] (2018) ضمن اشاره به مشکل تخریب دریاچهها در برزیل، آزمایشی به منظور بررسی ترجیحات افراد محلی برای بازسازی پنج دریاچه در شهر کمپوس دوس گوییتکیزس[57] برزیل انجام دادند. این مطالعه بر دو ویژگی پروژه پیشنهادی زیست محیطی متمرکز است: 1- تاخیر در دستیابی به سطح مورد نظر از کیفیت آب و 2- نوع موسسهای که پروژه احیا دریاچه را مدیریت میکند. نتایج نشان داد که تمایل به پرداخت برای بازسازی دریاچهها با زمان ترمیم به شکل غیرخطی کاهش مییابد.
عمده مطالعات صورت گرفته در ایران در حوزه ترجیحات بین زمانی به ترجیحات زمانی اجتماعی با رویکردهای مختلف پرداخته است در حالی که مطالعات مربوط به اندازهگیری ترجیحات زمانی فردی بسیار محدود است.
دلالی اصفهانی و همکاران (1387) با استفاده از مدلسازی معادلات ساختاری و با در نظر گرفتن نرخ رجحان زمانی به عنوان یک متغیر مکنون به تخمین نرخ تنزیل اجتماعی در ایران پرداختند. برای این منظور آنان از متغیرهای آشکار درآمد سرانه، تورم قیمتهای کالاهای مصرفی، بیکاری، نسبت فارغ التحصیلان دانشگاهی، نسبت هزینه بخش خصوصی به درآمد و امید به زندگی برای اندازهگیری این متغیر مکنون بهره بردند.
عبدلی (1388) در پژوهش خود به منظور تخمین نرخ تنزیل اجتماعی، نرخ مرگ و میر را به عنوان نرخ تنزیل فردی در نظر گرفت. وی این نرخ را 0055/0 در نظر گرفت در حالی که نرخ صحیح برای آن بازه 055/0 بود.
شاهمرادی و همکاران (1389) در برآورد نرخ بهره تعادلی در اقتصاد ایران در قالب یک مدل تعادل عمومی به تخمین پارامتر نرخ ترجیحات زمانی اجتماعی پرداختند. نتایج حاصل از این تخمین، نرخی برابر 40/0 را نشان داد.
هراتی و همکاران (1391) در پژوهش خود به منظور تعیین مالیات زیستمحیطی بهینه در الگوی رشد تعمیم یافته با وجود انتقال تکنولوژی پاک و کیفیت محیط زیست، نرخ تنزیل را بر مبنای پژوهش کیارسی (1386)، 09/0 در نظر گرفتند.
اسلاملوییان و استادزاد (1393) به منظور تخمین نرخ رجحان زمانی پویا در ایران از الگوریتم بازگشتی استفاده کردند. آنان برای مقدار اولیه این نرخ از شاخص امید به زندگی[58] اتخاذ شده از شاخصهای توسعه انسانی بانک جهانی استفاده کردند. نرخ رجحان اجتماعی به دست آمده برای دوره پژوهش 38/2 بود.
شیردل و همکاران (1396) در پژوهشی به منظور برآورد نرخ تنزیل اجتماعی ایران با استفاده از دادههای تصادفی میدانی به تخمین این نرخ پرداختند. برای این منظور آنان از فرمول رمزی برای محاسبه نرخ رجحان زمانی جامعه استفاده کردند. نرخ تنزیل زمانی خالص افراد، یکی از اجزای فرمول نرخ تنزیل اجتماعی است؛ با این استدلال که یکی از عوامل وجود ترجیحات بینزمانی مرگ و میر است، از درصد مرگ میر به عنوان متغیر جایگزین این نرخ استفاده کردند. این شاخص با توجه به دادههای بانک جهانی 705/0 در نظر گرفته شد. نرخ تنزیل اجتماعی حاصل از این پژوهش 12/5 درصد برآورد میشود.
تشکری صالح و همکاران (1396) به بررسی تاثیر تجربه پسانداز بر ترجیح زمانی افراد پرداختند. از آنجا که مطالعات تجربی نشان داده است افراد در تنزیل زمانی عقلانی عمل نمیکنند، پژوهشگران درصدد بررسی تاثیر تجربههای شخصی افراد بر ترجیحات زمانی بودند. به عبارت دیگر، آنان درصدد بررسی تاثیر تکامل در یادگیری روی ترجیحات زمانی بودند. برای این منظور آنان روی 129 دانشجوی دانشگاه فردوسی مشهد آزمایشی را اجرا کردند تا به بررسی این تاثیر بپردازند. برای این منظور دو متغیر ﺗﺠﺮﺑﻪ ﭘﺲاﻧﺪاز و ﻣﻮﻓﻘﯿﺖ در ﺗﺠﺮﺑﻪﻫﺎی ﻗﺒلی را به عنوان متغیر مستقل در نظر گرفتند. نتایج پژوهش نشان داد ﻧﺮخ ﺗـﺮﺟﯿﺢ زﻣـﺎﻧﯽ ﺑﻠﻨﺪﻣـﺪت تحت ﺗاﺛﯿﺮ ﺗﺠﺮﺑﻪﻫﺎی اﻓﺮاد ﻗﺮار ﻧﮕﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ. پارامتر رجحان زمانی بلندمدت برابر 836/0 به دست آمد. با وجود اینکه پژوهشهای تجربی نشان دادهاند که نرخ تنزیل در بین زنان و مردان متفاوت است (Dittrich & Leipold, 2014)، در این پژوهش از 85 دختر و 45 پسر استفاده شده است و به این تفاوت توجهی نشده است.
جمعبندی مطالعات انجام شده در داخل نشان میدهد با وجود اهمیت نرخ ترجیحات زمانی فردی، پژوهشی به صورت مستقیم به اندازهگیری این متغیر نپرداخته است.
- روش[59]
چهار روش برای اندازهگیری ترجیحات زمانی به شیوه آزمایشی وجود دارد. نخستین روش «وظیفه انتخاب»[60] نام دارد. در این روش از افراد مورد آزمایش خواسته میشود تا بین یک پاداش کوچکتر در زمان حال (و یا زمان نزدیک) و یک پاداش بزرگتر در زمان دورتر انتخاب کنند. تعدادی از پژوهشها با پاداشهای حقیقی، تعدادی با استفاده از پاداشهای فرضی و تعدادی با استفاده از پاداشهای غیرمالی، یعنی پیشنهاد شغل فرضی آزمایش را اجرا میکنند. دومین روش «وظیفه تطبیق» نام دارد. در این روش از افراد مورد آزمایش خواسته میشود تا سوالی را در جای خالی پاسخ دهند. فرم عمومی این روش به این صورت است: به عنوان مثال : 20 هزار تومان الان یا ....... تومان یکسال بعد. آزمایشهای انجام شده هم با واحدهای پولی واقعی و هم با واحدهای پولی فرضی انجام شده است. سومین روش «وظیفه ارزشگذاری»[61] نام دارد. در این روش افراد مورد آزمایش در معرض پاداشهایی قرار میگیرند. این پاداشها در فاصلههای زمانی مشخصی ارائه میشود. از آنان خواسته میشود تا به میزان جذابیت (و یا غیرجذاب بودن) این پیشنهادات نمره بدهند. چهارمین روش «وظیفه قیمتگذار»ی[62] نام دارد. در این روش از افراد مورد آزمایش خواسته میشود تا میل به پرداخت خود را برای به دست آورده یک پاداش فرضی در زمان معین را مشخص کنند (Fredrick, et al., 2002).
در پژوهش حاضر از روش «انتخاب» بهره برده شد. طراحی وظایف[63] افراد مورد آزمایش براساس طراحیهای معتبر گذشته (Calluso, et al., 2015 ؛ Calluso, et al., 2017 ؛ Calluso, et al., 2015 ؛ Calluso, et al., 2020، Calluso, et al. 2020) صورت گرفت. هر یک از آزمودنیها در معرض مجموعهای از انتخابهای بین زمانی قرار گرفتند. انتخابهای بین زمانی شامل دریافت مقدار ثابتی پول (14500 تومان) بلافاصله و یا مقداری متغیر شامل (22000، 36500، 44000، 59000، 66000، 80000، 88000 تومان) در 6 فاصله زمانی شامل 7، 15، 30، 60،90 و 180 روز بعد بود. بنابراین، افراد با 42 انتخاب بین زمانی مواجه بودند. هر سوال 10 بار تکرار شد؛ بنابراین، افراد در مجموع به 420 سوال که ترتیب آن به صورت تصادفی توزیع شده بود، پاسخ دادند. برای تعیین میزان مقادیر پولی در انتخابهای بین زمانی، مقادیر پولی معتبر در پژوهشهای گذشته براساس شاخص برابری قدرت خرید[64] با استفاده از داده بانک مرکزی به تومان تبدیل شد. شاخص برابری قدرت خرید را میتوان به صورت تعداد واحد پول مورد نیاز یک کشور برای خرید همان مقدار کالا و خدمات در بازار داخلی که با دلار آمریکا میتوان خرید، تعریف کرد.
4-1. افراد مورد آزمایش
70 داوطلب از دانشجویان دانشگاههای علامه طباطبائی و پیام نور با میانگین سنی 59/23 در آزمایش شرکت کردند. از این میان 36 نفر از آنان زن بودند. از این مجموعه 5 زن به دلیل آنکه به همه سوالهای ترجیحات زمانی، جواب یکسان دادند از نمونه حذف شدند تا مانع از تخمین پارامترها نشوند. نمونه نهایی شامل 65 نفر، شامل 31 زن با میانگین سنی 88/23 بود. به همه افراد اظهارنامه کتبی هلسینکی[65] و رضایت نامه کتبی داده شد و افراد به حق خود برای متوقف کردن همکاری در آزمایش در هر زمان مطلع شدند.
4-2. روش اجرای آزمایش
برای استخراج ترجیحات زمانی از نرمافزار موس ترکر[66] (Freeman & Ambady, 2010) استفاده شد. به منظور اطمینان از صحت عملکرد نرم افزار در ابتدای هر انتخاب از آزمودنیها خواسته شد تا روی دکمه آغاز که در وسط- پایین صفحه قرار داشت، کلیک کند. پس از کلیک روی دکمه آغاز، انتخاب بین زمانی برای آزمودنی آشکار و از آنان خواسته میشد تا با کلیک روی دکمه «اکنون» یا «بعدا» ترجیح خود را آشکار کنند. این دکمهها روی گوشههای بالا سمت راست و بالا سمت چپ به یک فاصله از دکمه آغاز قرار داشتند.
شکل 1. نمونهای از صفحه انتخاب درون آزمایش
به منظور کنترل تاثیر موقعیت دکمههای انتخاب اکنون یا بعدا، برای نیمی از افراد مورد آزمایش گزینه اکنون در سمت چپ و گزینه بعدا در سمت راست و برای نیمی از افراد مورد آزمایش گزینه اکنون در سمت راست و گزینه بعدا در سمت چپ قرار گرفت. هیچ محدودیت زمانیای برای انتخاب افراد مورد آزمایش وجود نداشت و تنها در صورتی که پس از فشردن دکمه آغاز تا دو ثانیه موس توسط فرد مورد آزمایش تکان داده نمیشد به وی هشدار داده میشد تا در تصمیمگیری عجله کند. در ابتدای آزمایش به افراد مورد آزمایش اطلاع داده شد که تصمیمات گرفته شده فرضی هستند، اما از آنان خواسته شد تا گزینهها را تا جای ممکن واقعی ارزیابی کنند.
- یافتهها
به منظور تخمین نرخ تنزیل از تابع هذلولی که در اغلب مطالعات جدید مورد استفاده قرار گرفته است و در بخش ادبیات موضوع به آن پرداخته شد، بهره برده شد. در این تابع با افزایش تاخیر، نرخ تنزیل نیز کاهش مییابد. به منظور استخراج این نرخ برای هر یک از افراد مورد آزمایش از فرآیند معمول در پژوهشهای گذشته (Calluso, et al., 2020؛ Calluso, et al., 2015؛ Calluso, et al., 2017؛ Calluso, et al., 2015؛
Iodice, et al., 2017؛ Kable & Glimcher, 2007 ؛Li, et al., 2013) استفاده شد. برای این منظور ابتدا برای هر مدت زمان تاخیر، یعنی 7، 15، 30، 90،60 و 180 روز نسبتی از پاسخهایی که فرد مورد آزمایش آینده را به حال با توجه به میزان پاداش معوق ترجیح داده بود، به دست آمد. پس از آن نقطه برابری ذهنی[67] (PSE) را محاسبه کردیم.
نقطه برابری ذهنی مبلغی است که فرد مورد آزمایش به تعداد برابر آینده و حال را برای آن انتخاب میکند. برای این منظور تابع لجستیکی که نسبت ترجیح پاسخهای آینده به حال را روی مبالغ پاداشها رگرس میکرد، برآورد کردیم. پس از آن با استفاده از این تابع، مبلغی که معادل 50 درصد از فراوانی نسبت ترجیح آینده به حال بود را به دست آمد. این نقطه همان نقطه برابری ذهنی است. پس از آن ارزش ذهنی[68] برای هر مدت زمان تاخیر براساس رابطه (6) محاسبه شد.
|
(6) |
|
عدد 14500 تومان مبلغ پاداش فوری است. با این کار مبلغ ارزش ذهنی به پاداش فوری؛ یعنی14500 تومان نرمال میشود. در نهایت نرخ تنزیل هر فرد مورد آزمایش با برازش تابع هذلولی (Grossbard & Mazur, 1986 ؛ Laibson, 1997) بین ارزش ذهنی و مدت زمان تاخیر در دریافت پاداش معوق به دست آمد (رابطه (7)).
|
(7) |
|
به دلیل گستردگی برای نمونه تنها نحوه محاسبه و نمودارهای سه نفر از افراد مورد آزمایش با نرخ تنزیل بالا (11/0)، متوسط (048/0) و پایین (018/0) ارائه شده است. نمودار (1)، پراکنش مقادیر پاداشهای معوق و دفعاتی است که سه آزمودنی نمونه، آینده را بر حال ترجیح دادند.
نمودار 1: نسبت انتخاب پاداش معوق به تفکیک هر بازه زمانی
ماخذ: یافتههای پژوهش
با افزایش مقدار پاداش معوق، فراوانی انتخاب آینده نسبت به حال برای همه افراد مورد آزمایش افزایش یافته است؛ برای هر فرد مورد آزمایش با افزایش مدت زمان دریافت پاداش معوق، نسبت انتخابهای آینده کاهش یافته است. فرد صبورتر نسبت به فرد عجول دفعات بیشتری را در ترکیبهای مختلف پاداش- زمان آینده را انتخاب کرده است.
به منظور برآورد نقطه برابری ذهنی تابع لجستیک به صورت رابطه (8) برازش و براساس آن، این نقطه استخراج شد.
|
(8) |
|
در رابطه (8)، U حد بالای تابع لجستیک است. نتایج برآورد نقطه برابری ذهنی برای سه فرد نمونه در جدول (1) آمده است.
جدول 1. نقاط برابری ذهنی
|
فرد |
روز |
PSE |
|
فرد با نرخ تنزیل 0182/0 |
7 |
- |
|
15 |
82/21117 |
|
|
30 |
58/17484 |
|
|
60 |
39/31205 |
|
|
90 |
05/49831 |
|
|
180 |
73/65180 |
|
|
فرد با نرخ تنزیل 0484/0 |
7 |
- |
|
15 |
28/29183 |
|
|
30 |
98/32987 |
|
|
60 |
58/46719 |
|
|
90 |
78/72995 |
|
|
180 |
- |
|
|
فرد با نرخ تنزیل 1173/0 |
7 |
- |
|
15 |
78/34322 |
|
|
30 |
8/109352 |
|
|
60 |
9/134863 |
|
|
90 |
9/114288 |
|
|
180 |
- |
ماخذ: یافتههای پژوهش
نمودار (2) و (3) پراکنش تاخیرها بر حسب روز و نقطه برابری ذهنی را به ترتیب برای سه آزمودنی فوق را نشان داده شده است. نمودارها به خوبی نشان میدهند فرد با نرخ تنزیل کمتر دارای نقطه برابری ذهنی کمتری در تاخیرها است؛ این در حالی ست که فردی که دارای نرخ تنزیل بالاتری است، نقطه برابری ذهنی بالاتری دارد.
نمودار 2. پراکنش تاخیرها برحسب روز و نقطه برابری ذهنی
ماخذ: یافتههای پژوهش
نمودار 3. پراکنش ارزش ذهنی و مدت زمان تاخیر
ماخذ: یافتههای پژوهش
نتایج برآورد نرخ تنزیل فردی برای سه فرد مورد آزمایش نمونه در جدول (2) آمده است.
جدول 2. نتایج برآورد نرخ تنزیل فردی
|
ضریب تعیین |
معناداری |
نرخ تنزیل |
فرد |
|
8071/0 |
معنادار |
0182/0 |
صبور |
|
7965/0 |
معنادار |
0484/0 |
متوسط |
|
8028/0 |
معنادار |
1173/0 |
عجول |
ماخذ: یافتههای پژوهش
تقسیمبندی افراد به گروه عجول، متوسط و صبور بر مبنای مقایسه وضعیت ترجیحات بین زمانی آنان با یکدیگر است.
جدول (3) خلاصهای از آمار توصیفی مربوط به نرخ تنزیل 65 نمونه مورد آزمایش را نشان میدهد.
جدول 3. خلاصهای از نرخ تنزیل افراد مورد آزمایش
|
چولگی |
کشیدگی |
انحراف استاندارد |
دامنه تغییرات |
میانگین |
متغیر |
|
88/2 |
880/9 |
0796/0 |
445/0 |
0615/0 |
نرخ تنزیل |
ماخذ: یافتههای پژوهش
- جمعبندی و نتیجهگیری
این مقاله روشی برای تخمین ترجیحات بین زمانی فردی به شیوه آزمایشی ارائه کرده است و با استفاده از آن به تخمین این نرخ پرداخت. توجه نویسنده نه تنها بر توضیح روش انجام آزمایش بود، بلکه بر تخمین این متغیر نیز متمرکز بود. اصالت راهحل این پژوهش بر این واقعیت تکیه دارد که معتبرترین روش برای استخراج ترجیحات بین زمانی فردی، روش آزمایشی است. این مقاله یک پژوهش پایلوت به منظور تخمین ترجیحات زمانی فردی است. انجام این پژوهش نمونه کاربردی روش اقتصاد آزمایشی در پژوهشهای نظری و کاربردی است که میتواند از نظر روششناسی افقهای جدیدی برای محققین، مخصوص از نظر محدودیتهای آمار و اطلاعات عینی و تجربه شده ترسیم کند. برآورد نرخ تنزیل فردی حاصل شده از این پژوهش، هذلولی بودن تابع تنزیل فردی را تایید کرد؛ این نرخ 0615/0 به دست آمد.
در ارزیابی طرحهای اقتصادی، منافع و هزینههای طرح مورد محاسبه قرار میگیرد، سپس با مقایسه منافع و هزینههای آن، اقتصادی بودن یا نبودن آن ارزیابی میشود. وجود ترجیحات بین زمانی و ارزش زمانی پول، وقوع منافع و هزینههای طرحها در زمانهای مختلف، وزن منافع و هزینههای موجود در طرحهای اقتصادی در زمانهای مختلف را متفاوت میکند؛ بنابراین، نمیتوان با جمع ساده این منافع و هزینههایی که در مقاطع زمانی مختلف رخ دادهاند، پیرامون اقتصادی بودن و یا نبودن آن قضاوت کرد.
علاوه بر ارزیابی اقتصادی بودن یک طرح اقتصادی، چنانچه بخواهیم ترجیحات افراد درگیر در آن پروژه را لحاظ کنیم، لازم است تخمینی از ترجیحات بین زمانی آنان داشته باشیم. این موضوع اهمیت و یکی از کاربردهای تخمین ترجیحات بین زمانی فردی را نشان میدهد. همچنین شناخت دقیق عوامل موثر بر نرخ تنزیل فردی و تخمین دقیق آن موضوع بسیار مهمی است، چراکه امکان ارزیابی دقیق طرحهای اقتصادی مبتنی بر نرخ تنزیل صحیح افراد درگیر آن پروژه به ارزیابی دقیقتر پروژهها میانجامد.
علاوه بر آن در تخمین نرخ ترجیحات اجتماعی جامعه مبتنی بر فرمول رمزی لازم است تا برآوردی از نرخ ترجیحات فردی وجود داشته باشد. به دلیل فقدان این تخمین، از نرخ مرگ و میر به عنوان جایگزینی برای نرخ ترجیحات فردی استفاده شده است. براساس پژوهشهای خارجی صورت گرفته به منظور تخمین ترجیحات زمانی فردی در مقیاس وسیع با نمونهگیری مناسب میتوان برآوردی از نرخ ترجیحات زمانی فردی در مقیاسی گستردهتر به دست آورد و آن را به عنوان مبنایی برای تخمین ترجیحات زمانی اجتماعی قرار داد. بر این اساس پیشنهاد میشود پژوهشهای گستردهتری روی طیف متنوعی از افراد صورت گیرد تا برآورد دقیقی از این نرخ در مقیاس وسیعتر حاصل شود.
[1]. Field Data
[2]. Experimental Methods
[3]. Samuelson.P. & Nordhaus.W.
[4]. Experimental Data
[5]. Happenstance Data
[6]. Field Happenstance
[7]. Field Experiment
[8]. Samuelson. P.
[9]. Discount Function
[10]. Discount Rate
[11]. Confounding Variables
[12]. John, J.
[13]. The Sociological Theory of Capital
[14]. Effective Desire of Accumulation
[15]. Social and Benevolent Affections
[16]. Propensity to Exercise Self-Restraint
[17]. Uncertainty of Human Life
[18]. West Indies
[19]. New Orleans
[20]. East Indies
[21]. Object of Desire
[22]. Bohm Bawerk
[23]. Fisher
[24]. Von Mises
[25]. Mortality Effect
[26]. Impatience Effect
[27]. Sailience Effect
[28]. Valuation Mechanism
[29]. Cognitive Control
[30]. Time Prospection Mechanism
[31]. Discounted Utility Theory
[32]. Samuelson, P.
[33]. A Note on Measurement of Utility
[34]. Fisher
[35]. Exponential Function
[36]. Strotz, R.H.
[37]. Time Consistency
[38]. Reversal Preference
[39]. Mazur, James E.
[40]. Baum, W.M. & Rachlin, H.C.
[41]. Hyperbolic
[42]. Field Study
[43]. Experimental Study
[44]. Viscusi, W.K. & Moore, M.J.
[45]. Maital, S. & Maital, S.
[46]. Chapman, G. B. & Elstein, A. S.
[47]. Matching Task
[48]. Kirby, K. N. & Marakovic, N. N.
[49]. Exponential
[50]. Holden, S. T., et al.
[51]. Harrison, G.W., et al.
[52]. Denmark
[53]. Andersen, S., et al.
[54]. Tanaka, T., et al.
[55]. Cassar, A., et al.
[56]. Vásquez, W. F. & Rezende, C. E.
[57]. Campos dos Goytacazes
[58]. Life Expectancy
[59]. Method
[60]. Choice Task
[61]. Rating Task
[62]. Pricing Task
[63]. Tasks Design
[64]. Purchasing Power Parity Index
[65]. Declaration of Helsinki
بیانیه هلسینکی مجموعهای از اصول اخلاقی پیرامون آزمایشهای انسانی است. این بیانیه توسط انجمن پزشکی جهانی تدوین شده است. این بیانیه به طور گستردهای به عنوان سند اساسی پیرامون اخلاقِ تحقیقات انسانی شناخته میشود.
[66]. MouseTracker
[67]. Points of Subjective Equivalence
[68]. Subjective Value
)