@article { author = {Derakhshan, Masoud}, title = {Properties of Optimal Consumption under Liquidity Constraints: New Results by Control Theoretic Approach}, journal = {Iranian Journal of Economic Research}, volume = {17}, number = {50}, pages = {1-42}, year = {2012}, publisher = {Allameh Tabataba’i University}, issn = {1726-0728}, eissn = {2476-6445}, doi = {}, abstract = {Optimality conditions for consumption behavior with liquidity constraints are obtained using the functional recurrence equation in Bellman’s dynamic programming and the generalized Hamiltonian function in Pontryagin’s maximum principle.  The rejection of Hall’s random walk hypothesis is then established for liquidity constrained consumers.  An explicit mathematical relation is formulated which demonstrates the effects of liquidity constraints on consumption, which implies that under certain conditions the liquidity constraint may shift the optimal consumption profile forward even when the rate of time preference exceeds the interest rate.  Our analysis is further developed to time-varying interest rates.          Using the Kuhn-Tucker conditions, we have shown the interactions between the time-varying interest rate, the utility discount rate and the severity of liquidity constraints.  It is shown, using the coefficient of absolute risk aversion, that how the time-varying interest rate may affect optimal consumption through intertemporal elasticity of substitution.  Simultaneous effects of the pure preference parameters, interest rates variations and the liquidity constraints on optimal consumption path are mathematically formulated.  Limitations in optimal control applications in modeling optimal consumption with liquidity constraints in a stochastic environment are briefly examined.}, keywords = {Optimal Control,Maximum Principle,Dynamic Programming,Consumption,Liquidity Constraints}, title_fa = {ویژگی‌های مصرف بهینه با قید محدودیت نقدینگی: نتایج جدید با استفاده از رویکرد نظریه کنترل}, abstract_fa = {در این مقاله با استفاده از معادله بازگشتی تابعی در برنامه‌ریزی پویای بلمن و تابع تعمیم‌یافته همیلتن در اصل حداکثر پونترایگین، شرایط بهینه برای رفتار مصرف با قید محدودیت نقدینگی را به دست آورده و نشان داده‌ایم که فرضیه گام تصادفی هال برای مصرف‌کنندگانی که با محدودیت نقدینگی مواجه‌اند رد می‌شود. به یک رابطه صریح ریاضی رسیده‌ایم که نشان‌دهنده تأثیر محدودیت‌های نقدینگی است و دلالت بر این دارد که تحت شرایط معین، محدودیت نقدینگی می‌تواند مصرف بهینه را به سمت جلو تغییر مکان دهد حتی زمانی که نرخ ترجیح زمانی از نرخ بهره بیشتر باشد. نتایج به دست آمده، به حالتی که نرخ بهره در زمان تغییر می‌کند، تعمیم‌یافته است. با استفاده از شرایط کان- تاکر، روابط متقابل بین نرخ بهره متغیر، نرخ تنزیل مطلوبیت و شدت محدودیت نقدینگی را نشان داده‌ایم. با استفاده از ضریب ریسک‌گریزی مطلق، این نکته را معلوم کرده‌ایم که چگونه تغییر نرخ بهره در زمان می‌تواند مصرف بهینه را از طریق کشش جانشینی بین زمانی، تحت تأثیر قرار دهد. تأثیرات همزمان پارامترهای ترجیحات خالص، تغییرات نرخ بهره و محدودیت‌های نقدینگی بر مسیر مصرف بهینه را به لحاظ ریاضی فرمول‌بندی کرده‌ایم. در خاتمه، محدودیت‌های موجود در کاربرد کنترل بهینه در مدل‌سازی مصرف بهینه با قید محدودیت نقدینگی در فضای استوکاستیک به نحو اجمالی بررسی شده است.}, keywords_fa = {کنترل بهینه,اصل حداکثر,برنامه‌ریزی پویا,مصرف,محدودیت نقدینگی}, url = {https://ijer.atu.ac.ir/article_2876.html}, eprint = {https://ijer.atu.ac.ir/article_2876_e542168c5833979b471789e26dbd3c1f.pdf} }